关于对数FCF的缩放功率：log_（cf）（x; a; b）= log_b（x + a / log_b（x + a / log_b（x + ...））），b in（1，oo）， x in（0，oo）和a in（0，oo）。你怎么证明log_（cf）（“万亿”;“万亿”;“万亿”）= 1.204647904，几乎？

调用 #“万亿”= lambda# 并在主要公式中代替

同 #C = 1.02464790434503850# 我们有

#C = log_ {lambda}（lambda + lambda / C）# 所以

#lambda ^ C =（1 + 1 / C）lambda# 和

#lambda ^ {C-1} =（1 + 1 / C）#

以下是简化

#lambda =（1 + 1 / C）^ {1 /（C-1}#

最后，计算价值 #拉姆达# 给

#拉姆达= 1.0000000000000×10 ^ 12#

我们也观察到了

#lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda}（lambda + lambda / C）= 1# 对于 #C> 0#

回答：

这是我对Cesareo的好回答的继续。 ln的图形，选择b = e和a = 1，可能会阐明该FCF的性质。

说明：

图表 #y = log_（cf）（x; 1; e）= ln（x + 1 / y）#:

x> 0时不是双射的。

图{x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

y =的图表 #log_（cf）（ - x; 1; e）= ln（-x + 1 / y）#:

x <0时不是双射的。

图{-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

组合图：

图{（x-2.7183 ^ y + 1 / y）（ - x-2.7183 ^ y + 1 / y）= 0 -10 10 -10 10}

两人见面（0,0.567..）。见下图。所有图表都是

归功于苏格拉底式图形设施的力量。

图{x-2.7128 ^（ - y）+ y = 0 -.05.05 0.55.59}

这个问题的答案是1.02 ……而Cesareo是对的。

请参阅下面的图形启示。

图{x-y + 1 + 0.03619ln（1 + 1 / y）= 0 -.1.1 1.01 1.04}