橙色图是函数f（x）。您如何描述粉红色图形上的变换并为其编写方程式？

回答：

观察两者的相同之处;还要观察有什么不同。量化这些差异（将数字加到他们身上）。

想象一下你可以做的转变会产生这些差异。

#y = f（-1/2（x - 2）） - 3#.

说明：

我们首先观察到粉红色图形从左到右比橙色图形更宽。这意味着我们必须拥有 扩张 （或拉伸）橙色图 水平 在某一点。

我们还观察到粉色和橙色图表具有相同的高度（4个单位）。这意味着有 没有垂直扩张 橙色图。

粉色图形也低于橙色图形。这意味着 要么是垂直翻译 （又名“转移”） 或垂直翻转 已经发生了。

困惑我的是它是怎么回事 出现 好像转换涉及垂直翻转，但我无法使其工作，因为橙色图中的线段宽度为 #3:1:2#，而粉红色的是 #4:2:6#。没有水平伸展可以得到 #3:1:2# 排队 #4:2:6#。我很难过。

但是之后…

我注意到了我 可以 得到 #3:1:2# 匹配 #6:2:4# （粉色线的宽度相反）乘以2.这表明a 水平翻转 和a 水平扩张（2倍） 发生了。

我开始想象它。 “如果我们翻转 #F（x）的# 水平到 #F（-x）#，然后从左到右拉伸2到2 #F（-x / 2）#，“我对自己说，”然后橙色图形将具有与粉红色相同的形状和大小。“唯一剩下的就是 翻译它 所以它去了粉红色的地方。

我记得水平翻转和水平扩张不会移动任何点 #Y#-轴。我注意到橙色图形在该轴上有一个顶点！橙色图形的最高点需要向右移动2个单位，向下移动3个单位以与粉红色图形上的最高点重合。

因此，最终的转换可以写成：

#y = f（颜色（橙色）（ - ）颜色（蓝色）（1/2）（x - 颜色（绿色）2）） - 颜色（品红色）3#

哪里：

该 #颜色为橙色）（-）# 表示水平翻转，

该 #COLOR（蓝色）（1/2）# 表示左右伸展2，

该 #COLOR（绿色）（ - 2）# 表示向右翻译2，和

该 #COLOR（品红色）（ - 3）# 表示翻译减少3。

我希望有一个始终保证成功的循序渐进的方法，但有时候“反复试验”是在这些方面取得进展的唯一方法。 但是，一般情况下，首先尝试查找拉伸和翻转，然后找到轮班（根据需要）。

再次注意两个图之间的相同之处，并注意有什么不同。尝试找出如何量化这些差异，然后将它们组合在一起以创建整体转换。

最重要的是，永远不要害怕犯错误。用发明家托马斯爱迪生的话来说，反复试验中的“错误”并没有失败;它成功找到了不起作用的东西！ ：d