你如何解决log(5x + 2)= log(2x-5)?

你如何解决log(5x + 2)= log(2x-5)?
Anonim

回答:

#x = -7 / 3#

说明:

特定 #log(5x + 2)= log(2x-5)# 共同的基数10

步骤1:使用基础10将其提升为指数

#10 ^(log5x + 2)= 10 ^(log2x-5)#

第2步:简化,因为 #10 ^ logA = A#

#5x + 2 = 2x-5#

第3步:减去 #color(红色)2##COLOR(蓝色)(2个)# 得到的方程式的两边

#5x + 2color(红色)( - 2)颜色(蓝色)( - 2x)= 2x颜色(蓝色)( - 2x)-5color(红色)( - 2)#

#3x = -7#

第4步:双方潜水3

#(3x)/ 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3#

第5步:检查解决方案

#log (5 * -7 / 3)+2 = log (2 * -7 / 3)-5#

#log(-35/3 + 6/3)= log(-14/3 -15/3)#

#log(-29/3)= log(-29/3)#

尽管由于域名限制我们无法记录负数,但双方都是平等的 #log_b x = y,, x> 0,b> 0#

#x = -7 / 3# ,假设复数值对数