你如何长期划分(2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12)/(n + 3)?

你如何长期划分(2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12)/(n + 3)?
Anonim

回答:

#2(N-2)(N-1)#

说明:

假设 #N + 3# 是分子的一个因素,并推断另一个因素:

#2N ^ 3-14n + 12 =(N + 3)(一个^ 2 + BN + C)=#

#一个^ 3 +(B + 3a)的N ^ 2 +(C + 3b)中的n + 3C#

这给出了结果:

#A = 2#

#B + 3A = B + 6 = 0 => B = -6#

#C + 3B = C-18 = -14 => C = 4#

#3C = 12#

因此 #N + 3# 是一个因素,我们有:

#(2N ^ 3-14n + 12)/(N + 3)=(取消(第(n + 3))(2N ^ 2-6n + 4))/取消(N + 3)=#

#2(N ^ 2-3N + 2)= 2(N-2)(N-1)#