#sqrt {2i} = {1 + i，-1-i}#
我们来看看一些细节。
让 #z中= SQRT {2I}#.
（注意 #z#按 是复杂的数字。）
通过平方，
#Rightarrow z ^ 2 = 2i#
通过使用指数形式 #z = re ^ {i theta}#, #Rightarrow r ^ 2e ^ {i（2theta）} = 2i = 2e ^ {i（pi / 2 + 2npi）}#
#Rightarrow {（r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}），（2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi）：}#
所以， #z中= SQRT {2} E 1 {I（PI / 4 + NPI）}#
通过Eular的公式： #e ^ {i theta} = cos theta + isin theta#
#Rightarrow z = sqrt {2} cos（pi / 4 + npi）+ isin（pi / 4 + npi）#
#= SQRT {2}（PM1 / SQRT {2} PM1 / SQRT {2} I）= pm1pmi#
我保留了以下原始帖子以防有人需要它。
#（2I）^（1/2）# = #(2)^(1/2)# #（ⅰ）^（1/2）#,
#（ⅰ）^（1/2）# = -1
#（2I）^（1/2）# = #(2)^(1/2)# x -1
#(2)^(1/2)# = 1.41
#（2I）^（1/2）# = 1.41 x -1 = -1.41
