如何找到复数sqrt3 -i的三角形式?

如何找到复数sqrt3 -i的三角形式?
Anonim

#z中= SQRT {3} -i#.

#| Z | = SQRT {(SQRT {3})^ 2 +( - 1)^ 2} = SQRT {4} = 2#

通过考虑因素 #2#, #z = 2(sqrt {3} / 2-1 / 2i)= r(cos theta + isin theta)#

通过匹配实部和虚部,

#Rightarrow {(r = 2),(cos theta = sqrt {3} / 2),(sin theta = -1 / 2):}#

#Rightarrow theta = -pi / 6#

因此,

#z = 2 cos(-pi / 6)+ i sin(-pi / 6)#

由于余弦是偶数,正弦是奇数,我们也可以写

#Z = 2 cos(PI / 6)-isin(PI / 6)#

我希望这有用。