你如何使用二项式系列展开(5 + x)^ 4?

你如何使用二项式系列展开(5 + x)^ 4?
Anonim

回答:

#(5 + x)的^ 4 = 625 + 500×150倍+ ^ 2 + 20X ^ 3 + X ^ 4#

说明:

二项式系列扩展 #(A + BX)^ N,ninZZ; N> 0# 是(谁)给的:

#(A + BX)^ N = sum_(R = 0)^ N((N!)/(R 1(N-1)!)一个^(N-R)(BX)^ r)的#

所以,我们有:

#(5 + x)的^ 4 =(4!)/(0!* 4!)5 ^ 4 +(4!)/(1!×3!)(5)^ 3×+(4!)/(2! * 2!)(5)^ 2×^ 2 +(4!)/(4!* 1!)(5)的x ^ 3 +(4!)/(4!* 0!)X ^ 4#

#(5 + x)的^ 4 = 5 ^ 4 + 4(5)^ 3×+ 6(5)^ 2×^ 2 + 4(5)的x ^ 3 + X ^ 4#

#(5 + x)的^ 4 = 625 + 500×150倍+ ^ 2 + 20X ^ 3 + X ^ 4#