出售给学校舞蹈的门票价格为4美元,预计出席人数为300.每增加0.10美元的价格,出席人数将减少5人。门票价格将产生1237.5美元?

出售给学校舞蹈的门票价格为4美元,预计出席人数为300.每增加0.10美元的价格,出席人数将减少5人。门票价格将产生1237.5美元?
Anonim

回答:

#$ 4.50或$ 5.50#

说明:

出席情况(A)由下列人员给出:

#A = 300 - 5n# 哪里 #N# 超过$ 4每$ 0.10。

门票价格(T)由下式给出:

#T = 4 + 0.1n#

总收入(E)由下式给出:

#E = A * T#

#E =(300-5n)(4 + 0.1n)#

#E = 1200 + 30n - 20n - 0.5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2#

我们想要 #E = 1237.5# 所以

#1237.5 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2#

产生二次方:

#0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0#

乘以2得到更整洁的数字。这不是真正必要的,只是出于偏好。

#n ^ 2 - 20n + 75 = 0#

可以通过眼睛轻松分解,但将使用二次公式来完成。

#n =(20 + -sqrt(( - 20)^ 2 - 4(1)(75)))/ 2#

#n =(20 + -sqrt(400 - 300))/ 2 =(20 + -10)/ 2 = 15或5#

#n = 5表示T = $ 4.50#

#n = 15表示T = $ 5.50#