当多项式除以（x + 2）时，余数为-19。当相同的多项式除以（x-1）时，余数为2，当多项式除以（x + 2）（x-1）时，如何确定余数？

回答：

我们知道 #f（1）= 2# 和 #F（-2）= - 19# 来自 剩余定理

说明：

现在找到除以（x-1）（x + 2）时多项式f（x）的余数

余数将是Ax + B的形式，因为它是除以二次方后的余数。

我们现在可以将除数乘以商Q …

#f（x）= Q（x-1）（x + 2）+ Ax + B#

接下来，为x插入1和-2 …

#f（1）= Q（1-1）（1 + 2）+ A（1）+ B = A + B = 2#

#f（-2）= Q（-2-1）（ - 2 + 2）+ A（-2）+ B = -2A + B = -19#

求解这两个方程，我们得到A = 7和B = -5

剩余 #= Ax + B = 7x-5#