如果z = -1 - i，找到极地形式的z10？

回答：

#（ - 1 -i）^ {10} = 32（cos（pi / 2）+ i sin（pi / 2））= 32 i#

#z = -1 -i = sqrt {2}（ - 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}）= sqrt {2}（cos（{5pi} / 4）+ i sin（{5 pi} / 4））#

#z ^ {10} =（sqrt {2}（cos（{5pi} / 4）+ i sin（{5 pi} / 4）））^ {10}#

#=（ sqrt {2}）^ {10}（cos（{50 pi} / 4）+ i sin（{50 pi} / 4））#

#= 2 ^ 5（cos（{25 pi} / 2 - 12 pi）+ i sin（{25 pi} / 2 - 12 pi））#

#= 32（cos（pi / 2）+ i sin（pi / 2））#

这是极地形式的答案，但我们采取下一步措施。

#z ^ {10} = 32 i#

这是一种方法...注意：z /（zi）=（（zi）+ i）/（zi）= 1 + i /（zi）= 1 + 1 /（z / i-1）如果这是真的那么是1 /（z / i-1）因此z / i-1因此z / i。因此，如果某个实数c的z / i = c，则z = ci，这意味着z是纯虚数或0。