设z = a + ib，其中a和b是实数。如果z /（z-i）是实数，则表明z是虚数或0.帮助？

回答：

这是一种方法……

说明：

注意：

#z /（z-i）=（（z-i）+ i）/（z-i）= 1 + i /（z-i）= 1 + 1 /（z / i-1）#

如果这是真的，那么也是如此 #1 /（Z / I-1）# 因此 #Z / I-1# 因此 #Z / I#.

因此，如果 #z / i = c# 一些实数 #C#， 然后 #z = ci#， 意思就是 #z#按 要么是纯粹的想象，要么是 #0#.