回答:
对左侧进行因式分解并将因子等同为零。
然后,使用以下概念: #secx = 1 / cosx“”# 和 #cscx = 1 / sinx的#
结果: #color(蓝色)(在ZZ中x = + - pi / 3 + 2pi“k,k”)#
说明:
分解带你从
#secxcscx-2cscx = 0#
至
#cscx(secx-2)= 0#
接下来,将它们等同为零
#cscx = 0 => 1 / sinx = 0#
但是,x没有真正的价值 #1 / sinx的= 0#
我们继续前进 #secx-2 = 0#
#=> secx = 2#
#=> cosx = 1/2 = COS(PI / 3)#
#=> X = PI / 3#
但 #PI / 3# 并不是唯一真正的解决方案,所以我们需要一个 一般解决方案 对于所有的解决方案。
这是: #color(蓝色)(在ZZ中x = + - pi / 3 + 2pi“k,k”)#
这个公式的原因:
我们包括 #-pi / 3# 因为 #cos(-pi / 3)= COS(PI / 3)#
我们补充说 ##二皮 因为 #cosx# 属于时期 ##二皮
任何一般的解决方案 # “余弦” # 功能是:
#x = + - ZZ中的alpha + 2pi“k,k”#
哪里 #α# 是个 主角 这只是一个锐角
例如 : #cosx = 1 = COS(PI / 2)#
所以 #PI / 2# 是主角!