你如何解决secxcscx - 2cscx = 0? +示例

你如何解决secxcscx - 2cscx = 0? +示例
Anonim

回答:

对左侧进行因式分解并将因子等同为零。

然后,使用以下概念: #secx = 1 / cosx“”##cscx = 1 / sinx的#

结果: #color(蓝色)(在ZZ中x = + - pi / 3 + 2pi“k,k”)#

说明:

分解带你从

#secxcscx-2cscx = 0#

#cscx(secx-2)= 0#

接下来,将它们等同为零

#cscx = 0 => 1 / sinx = 0#

但是,x没有真正的价值 #1 / sinx的= 0#

我们继续前进 #secx-2 = 0#

#=> secx = 2#

#=> cosx = 1/2 = COS(PI / 3)#

#=> X = PI / 3#

#PI / 3# 并不是唯一真正的解决方案,所以我们需要一个 一般解决方案 对于所有的解决方案。

这是: #color(蓝色)(在ZZ中x = + - pi / 3 + 2pi“k,k”)#

这个公式的原因:

我们包括 #-pi / 3# 因为 #cos(-pi / 3)= COS(PI / 3)#

我们补充说 ##二皮 因为 #cosx# 属于时期 ##二皮

任何一般的解决方案 # “余弦” # 功能是:

#x = + - ZZ中的alpha + 2pi“k,k”#

哪里 #α# 是个 主角 这只是一个锐角

例如 : #cosx = 1 = COS(PI / 2)#

所以 #PI / 2# 是主角!