史密斯有2个孩子。他们的年龄总和是21岁，他们的年龄为110岁。孩子多大了？

回答：

这两个孩子的年龄是 #10# 和 #11#.

说明：

让 #C_1# 代表第一个孩子的年龄，和 #C_2# 代表第二个时代。然后我们有以下方程组：

#{（c_1 + c_2 = 21），（c_1c_2 = 110）：}#

从第一个等式，我们有 #C_2 = 21-C_1#。把它代入第二个给我们

#C_1（21-C_1）= 110#

#=> 21c_1-C_1 ^ 2 = 110#

#=> C_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0#

现在我们可以通过求解上述二次方找到第一个孩子的年龄。有多种方法可以这样做，但我们将继续使用因子分解：

#c_1 ^ 2-21c_1 + 110 =（c_1-10）（c_1-11）= 0#

#=> c_1 = 10# 要么 #c_1 = 11#

由于我们没有说明第一个孩子是年龄还是年龄，我们可以选择其中一个解决方案。选择另一个只会换掉孩子的年龄。那么，假设我们选择 #C_1 = 10#。然后，如上所述，我们有

#c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11#.

因此，这两个孩子的年龄是 #10# 和 #11#.