[-2,0,3]和[1，-1,3]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈3,9,2〉#

说明：

2个载体的叉积由行列式给出。

#| （hati，hatj，hatk），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里， #<d，E，F># 和 #<G，H，I># 是2个向量。

所以，我们有，

#| （hati，hatj，hatk），（ - 2,0,3），（1，-1,3）|#

#= hati | （0,3），（ - 1,3）| -hatj | （-2,3），（1,3）| + hatk | （-2,0），（1，-1）|#

#= HATI（3）+ hatj（9）+ hatk（2）#

所以矢量是 #〈3,9,2〉#

要验证，我们必须做点积

#〈3,9,2〉.〈-2,0,3〉=-6+0+6=0#

#〈3,9,2〉.〈1,-1,3〉=3-9+6=0#