[2，-1,2]和[3，-1,2]的叉积是多少？

回答：

交叉产品是 #（0I + 2J + 1K）# 要么 #<0,2,1>#.

说明：

给定矢量 #U# 和 ·V#，这两个向量的交叉积， #uxxv# 是（谁）给的：

哪里

#uxxv =（u_2v_3-u_3v_2）veci-（u_1v_3-u_3v_1）vecj +（u_1v_2-u_2v_1）veck#

这个过程可能看起来相当复杂，但实际上，一旦掌握了它，就不会那么糟糕。

我们有载体 #<2,-1,2># 和 #<3,-1,2>#

这给了一个 #3xx3# 矩阵形式：

要找到交叉产品，首先要想象一下 #一世# 专栏（或者如果可能的话，实际上也这样做），并采取的交叉产品 #J# 和 #K# 列，类似于使用比例交叉乘法的列。在顺时针方向，从左上角的数字开始，将第一个数字乘以其对角线，然后从该产品中减去第二个数字与其对角线的乘积。这是你的新事物 #一世# 零件。

#(-1*2)-(2*-1)=-2-(-2)=0#

#=> 0veci#

现在想象掩盖了 #J# 柱。与上面类似，采取的交叉产品 #一世# 和 #K# 列。但是，这一次，无论你的答案是什么，你都会乘以它 #-1#.

#-1(2*2)-(3*2)=2#

#=> 2vecj#

最后，想象掩盖了 #K# 柱。现在，采取的交叉产品 #一世# 和 #J# 列。

#(2*-1)-(-1*3)=-2-(-3)=1#

#=> 1veck#

因此，交叉产品是 #（0I + 2J + 1K）# 要么 #<0,2,1>#.