有序对（1,36），（2,49），（3,64）。 （4,81）。和（5,100）代表一个功能。表示此功能的规则是什么？

回答：

规则是 #N ^（th）的# 有序对表示 为#（n，第（n + 5）^ 2）#

说明：

在有序对中 #(1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81)#。和 #(5, 100)#，观察到

（i）从…开始的第一个数字 #1# 在算术系列中，每个数字增加 #1#，即 #d = 1#

（ii）第二个数字是正方形并且从 #6^2#，它继续 #7^2#, #8^2#, #9^2# 和 #10^2#。观察那个 #{6,7,8,9,10}# 增加 #1#.

（iii）因此，当第一个有序对的第一部分开始时 #1#，它的第二部分是 #(1+5)^2#

因此，代表这个功能的规则就是这样

#N ^（th）的# 有序对表示 为#（n，第（n + 5）^ 2）#