等腰三角形的两个角在(2,3)和(1,4)处。如果三角形的面积是64,那么三角形边的长度是多少?

等腰三角形的两个角在(2,3)和(1,4)处。如果三角形的面积是64,那么三角形边的长度是多少?
Anonim

回答:

三面是 #90.5,90.5和sqrt(2)#

说明:

设b =基数的长度 #(2,3)##(1, 4)#

#b = sqrt((1 - 2)^ 2 +(4 - 3)^ 2)#

#b = sqrt(2)#

这不可能是平等的一方,因为当它是等边的时候会出现这种三角形的最大面积,具体而言:

#A = sqrt(3)/ 2#

这与我们给定的区域相冲突, #64单位^ 2#

我们可以使用Area来查找三角形的高度:

#Area =(1/2)bh#

#64 = 1 / 2sqrt(2)h#

#h = 64sqrt(2)#

高度形成一个直角三角形并将基数一分为二,因此,我们可以使用毕达哥拉斯定理来找到斜边:

#c ^ 2 =(sqrt(2)/ 2)^ 2 +(64sqrt(2))^ 2#

#c ^ 2 = 8192.25#

#c ~~ 90.5#