你如何划分(4 + 2i)/(1-i)?

你如何划分(4 + 2i)/(1-i)?
Anonim

回答:

#1 + 3i#

说明:

你必须乘以它的共轭来消除分母中的复数:

#(4 + 2I)/(1-I)=((4 + 2I)(1 + I))/((1-I)(1 + i))的#

#(4 + 4i + 2i + 2i ^ 2)/(1-i ^ 2)#

#(4 + 6I-2)/(1 + 1)#

#(2 + 6I)/ 2#

#1 + 3i#

回答:

1 + 3i

说明:

要求分母是真实的。为了达到这个目的,将分子和分母乘以分母的复共轭。

如果(a + bi)是复数,则(a-bi)是共轭

这里(1 - i)的共轭是(1 + i)

现在 #((4 + 2i)(1 + i))/((1 - i)(1 + i))#

分配括号以获得:

#(4 + 6i + 2i ^ 2)/(1 - i ^ 2)#

注意 #i ^ 2 =(sqrt(-1)^ 2)= - 1#

于是 #(4 + 6i - 2)/(1 + 1)=(2 + 6i)/ 2 = 2/2 +(6i)/ 2 = 1 + 3i#