F（theta）= sin 12 t - cos 16 t的频率是多少？

回答：

频率是 #= 2 / PI#

说明：

2个周期函数之和的周期是其周期的LCM。

期间 #sin12t# 是 #= 2 / 12pi = 4 / 24pi#

期间 #cos16t# 是 #= 2 / 16pi = 3 / 24pi#

#4=2*2#

#3=3*1#

LCM #(4,3)=3*2*2*=12#

的LCM #PI / 6# 和 #PI / 8# 是 #= 12 / 24pi = pi / 2之间#

期间是 #T = pi / 2之间#

频率是 #F = 1 / T#

#F = 2 / PI#

证明： - sin（7 theta）+ sin（5 theta）/ sin（7 theta）-sin（5 theta）=？

（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）= tan6x * cotx rarr（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）=（2sin（（7x + 5x）/ 2）* cos（（7x-5x）/ 2））/（2sin（（7x-5x）/ 2）* cos（（7x + 5x）/ 2）=（sin6x * cosx）/（sinx * cos6x）=（tan6x）/ tanx = tan6x * cottx

你如何证明1 /（1 + sin（theta））+ 1 /（1-sin（theta））= 2sec ^ 2（theta）？

见下图LHS =左手边，RHS =右手边LHS = 1 /（1 + sin theta）+ 1 /（1-sin theta）=（1-sin theta + 1 + sin theta）/（（1 + sin） theta）（1-sin theta）） - >公分母=（1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta）/（（1 + sin theta）（1-sin theta））= 2 /（1-sin ^ 2x） = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS

你如何简化（cot（theta））/（csc（theta） - sin（theta））？

=（costheta / sintheta）/（1 / sintheta - sin theta）=（costheta / sintheta）/（1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta）=（costheta / sintheta）/（（1-sin ^ 2theta）/ sintheta =（costheta / sintheta）/（cos ^ 2theta / sintheta）= costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta希望这有帮助！