穿过（-1,4）并且垂直于穿过以下几点的线的方程是什么：（-2,2），（5，-6）？

回答：

#8y = 7 x + 39#

说明：

穿过的线的斜率m #（x1，y1）&（x2，y2）# 是

#m =（y2 - y1）/（x2 - x1）#

因此，线的斜率通过 #(-2,2) & (5, -6)# 是

#m =（ - 6 - 2）/（（5 - （ - 2））# = #-8 / 7#

现在，如果两条彼此垂直的线的斜率是m和m'，我们就有了这种关系

#m * m'= -1#

所以，在我们的问题中，第一行的斜率m2是 #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

让线的方程为 #y = m2x + c#

这里， #m2 = 7/8#

等式是 #y = 7/8 x + c#

它通过点， #(-1,4)#

替换x和y值，

#4 = 7/8 *（ - 1）+ c#

要么 #c = 4 + 7/8 = 39/8#

等式是

#y = 7/8 x + 39/8#

要么 #8 y = 7 x + 39#