路灯位于15英尺高的杆顶。一名身高6英尺的女子沿着一条直路径以4英尺/秒的速度从杆子上走开。当她距离杆底50英尺时，她的阴影移动速度有多快？

回答：

#D'（T_0）= 20/3 = 6，#bar6 英尺/秒

说明：

使用Thales比例定理三角形 #AhatOB#, #AhatZH#

三角形是相似的，因为它们具有 #鸠= 90#°, #HATZ = 90#°和 #BhatAO# 共同的。

我们有 #（AZ）/（AO）=（HZ）/（OB）# #<=>#

#ω/（ω+ X）= 6/15# #<=>#

#15ω= 6（ω+ x）的# #<=>#

#15ω=6ω+ 6X# #<=>#

#9ω= 6×# #<=>#

#3ω= 2×# #<=>#

#ω=（2×）/ 3#

让 #OA = d# 然后

#d =ω+ X = X +（2×）/ 3 =（5×）/ 3#

• #D（T）=（5×（T））/ 3#

• #D '（T）=（5×'（T））/ 3#

对于 #T = T_0#, #X'（T_0）= 4# 英尺/秒

因此， #D '（T_0）=（5×'（T_0））/ 3# #<=>#

#D'（T_0）= 20/3 = 6，#bar6 英尺/秒