假设全世界的人口聚集在一个地方,并且在听到预先安排好的信号时,每个人都会跳起来。当所有人都在空中时,地球是否会在相反方向获得动力?

假设全世界的人口聚集在一个地方,并且在听到预先安排好的信号时,每个人都会跳起来。当所有人都在空中时,地球是否会在相反方向获得动力?
Anonim

回答:

是的,地球的势头肯定会改变 人们在空中.

说明:

如你所知, 动量守恒定律 说总动量 不会改变 为一个 封闭系统.

也就是说,如果你正在处理一个与外界隔离的系统,这意味着你没有外力作用于它,那么两个物体之间的碰撞将始终导致 系统的总动量.

该 总动量 简单地说就是碰撞前的动量和碰撞后的动量之和。

现在,如果你把地球变成一个封闭的系统,那么地球+人体系统的势头 之前 人民跳跃必须等于地球+人民系统的势头 所有的人都在空中.

从地球的角度来看,重要的是要了解曾经的人 退回到地面 ,地球的势头将与现在一样 之前 他们跳了起来。

所以,让我们假设地球+人体系统的初始动量为零。

如果所有人同时跳,那么跳线的总质量, #M#,会有速度 #v_ “人” #,和一个势头 #p_ “人” #.

这意味着,为了保持系统的总动量,地球,我们可以说是质量 #M#,需要有速度 #v_ “大地” #,以及在…中的动力 相反的方向 对那些人。

#overbrace(0)^(颜色(蓝色)(“跳跃前的动量”))= overbrace(p_“people”+ p_“Earth”)^(颜色(绿色)(“跳跃后的动量”))#

这相当于

#0 = m * v_“人” - M * v_“地球”#

减号表明地球的速度方向与人的方向相反。

然而,地球质量与人民群众之间的差异将使这种动力变化非常非常小。

快速计算来说明这一点。让我们来看看地球的质量 #6.0 * 10 ^(24)“kg”#。假设平均重量为 #“60公斤”# 每人和共计 70亿 人,你会得到的

#m * v_“people”= M * v_“地球”#

#v_“地球”= v_“人”* m / M#

#v_“地球”= v_“人”*(60 * 7 * 10 ^ 9color(红色)(取消(颜色(黑色)(“kg”))))/(6.0 * 10 ^(24)颜色(红色) (取消(颜色(黑色)( “公斤”))))#

#v_“地球”= 7.0 * 10 ^( - 14)* v_“人”#

地球的速度将比人民的速度小一倍 #7 * 10^(-14)#.