[1，oo]中f（x）= x / e ^（x ^ 2）的绝对极值是多少？

回答：

#（1,1 / e）# 是给定域中的绝对最大值

没有最低限度

说明：

衍生物由。给出

#f'（x）=（1（e ^（x ^ 2）） - x（2x）e ^（x ^ 2））/（e ^（x ^ 2））^ 2#

#f'（x）=（e ^（x ^ 2） - 2x ^ 2e ^（x ^ 2））/（e ^（x ^ 2））^ 2#

当导数等于时，将出现临界值 #0# 或者未定义。衍生物永远不会被定义（因为 #E 1（X ^ 2）# 和 #X# 是连续的功能和 #e ^（x ^ 2）！= 0# 对于任何价值 #X#.

因此，如果 #f'（x）= 0#:

#0 = e ^（x ^ 2） - 2x ^ 2e ^（x ^ 2）#

#0 = e ^（x ^ 2）（1 - 2x ^ 2）#

正如刚才提到的 #E 1（X ^ 2）# 永远不会平等 #0#，所以我们只有两个关键数字将出现在解决方案中

#0 = 1 -2x ^ 2#

#2x ^ 2 = 1#

#x ^ 2 = 1/2#

#x = + - sqrt（1/2）= + - 1 / sqrt（2）#

但这些都不在于我们给定的领域。因此， #x = 1# 将是最大的（因为 #F（x）的# 汇聚到 #0# 如 #X - > + ）#.

没有最低限度

希望这有帮助！