[1,4]中f(x)=(x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6)/(x-1)的绝对极值是多少?

[1,4]中f(x)=(x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6)/(x-1)的绝对极值是多少?
Anonim

回答:

没有全局最大值。

全局最小值为-3并且发生在x = 3处。

说明:

#f(x)=(x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6)/(x - 1)#

#f(x)=((x - 1)(x ^ 2 - 6x + 6))/(x - 1)#

#f(x)= x ^ 2 - 6x + 6,#哪里 #x 1#

#f'(x)= 2x - 6#

绝对极值发生在端点或临界数上。

终点: #1 & 4: #

#x = 1#

#f(1):“undefined”#

#lim_(x 1)f(x)= 1#

#x = 4#

#f(4)= -2#

关键点:

#f'(x)= 2x - 6#

#f'(x)= 0#

#2x - 6 = 0,x = 3#

#x = 3#

#f(3)= -3#

没有全局最大值。

没有全局最小值为-3并且发生在x = 3处。