十二名学生坐在圆桌旁。让三个学生分别为A,B和C.找出A不在B或C旁边的概率?

十二名学生坐在圆桌旁。让三个学生分别为A,B和C.找出A不在B或C旁边的概率?
Anonim

回答:

大致 #65.5%#

说明:

假设有12个座位,编号为1 - 12。

让我们把A放到座位2.这意味着B和C不能坐在1号或3号座位上。但是他们可以坐在其他地方。

让我们先与B合作。有3个座位,B不能坐,因此B可以坐在其余9个座位中的一个座位上。

对于C,现在有8个座位可以坐C(坐在A上或A附近不允许的三个座位和B占用的座位)。

其余9人可以坐在其余9个座位中的任何一个。我们可以表达为 #9!#

总而言之,我们有:

#9xx8xx9! = 26,127,360#

但是我们想要B和C不在A旁边的概率。我们将A留在同一个座位 - 座位号2 - 并且剩下的11个人安排在A周围。这意味着有 #11! = 39,916,800# 他们可以做到这一点。

因此,B和C都不在A旁边的概率是:

#三千九百九十一万六千八百分之二千六百十二万七千三百六十零=.6bar(54)〜= 65.5%#