回答：
说明：
鉴于：
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替代C
替代B
假设你有一个带边的traint：a，b和c。使用毕达哥拉斯定理你可以从下面的不等式推导出什么？ i）a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii）a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii）a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2
请看下面。 （i）由于我们有^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2，这意味着两边a和b的平方和在第三边c上等于平方。因此，/ _C对面c将是直角。假设不是这样，那么从A到BC画一条垂线，让它在C'处。现在根据毕达哥拉斯定理，a ^ 2 + b ^ 2 =（AC'）^ 2。因此，AC'= c = AC。但这是不可能的。因此，/ _ACB是直角，Delta ABC是直角三角形。让我们回顾三角形的余弦公式，其表明c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC。 （ii）由于/ _C的范围是0 ^ @ <C <180 ^ @，如果/ _C是钝的，则cosC是负的，因此c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab | cosC |。因此，a ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2表示/ _C是钝的。让我们使用毕达哥拉斯定理来检查它并用/ _C> 90 ^ @绘制DeltaABC并在扩展BC上垂直绘制AO，如图所示。现在根据毕达哥拉斯定理a ^ 2 + b ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2 =（BO-OC）^ 2 + AC ^ 2 = BO ^ 2 + OC ^ 2-2BOxxCO + AO ^ 2 + OC ^ 2 = BO ^ 2 + AO ^ 2-2OC（BO-OC）= AB ^ 2-2OCxxBC = c ^ 2-OCxxBC因此a ^ 2 + b ^ 2 <c
十二名学生坐在圆桌旁。让三个学生分别为A，B和C.找出A不在B或C旁边的概率？
大约65.5％让我们说有12个座位并且将它们编号为1-12。让我们将A放入座位2.这意味着B和C不能坐在1或3座位上。但是他们可以坐在其他地方。让我们先与B合作。有3个座位，B不能坐，因此B可以坐在其余9个座位中的一个座位上。对于C，现在有8个座位可以坐C（坐在A上或A附近不允许的三个座位和B占用的座位）。其余9人可以坐在其余9个座位中的任何一个。我们可以表达为9！把它们放在一起，我们有：9xx8xx9！ = 26,127,360但是我们想要B和C不在A旁边的概率。我们将A留在同一个座位 - 座位号2 - 并且剩下的11个人安排在A周围。这意味着有11个！ = 39,916,800种方式可以做到这一点。因此，B和C都不在A旁边的概率是：26127360/39916800 = .6bar（54）〜= 65.5％
令l是由等式ax + by + c = 0描述的线，并且令P（x，y）是不在l上的点。根据线的方程式的系数a，b和c，表示l和P之间的距离d。
见下文。 http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-described-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1＃336210