F（x，y）= 6 sin x sin y在[-pi，pi]的区间x，y上的极值和鞍点是多少？

回答：

#X = pi / 2之间# 和 #Y = PI#

#X = pi / 2之间# 和 #Y = -pi#

#X = -pi / 2# 和 #Y = PI#

#X = -pi / 2# 和 #Y = -pi#

#X = PI# 和 #Y = pi / 2之间#

#X = PI# 和 #Y = -pi / 2#

#X = -pi# 和 #Y = pi / 2之间#

#X = -pi# 和 #Y = -pi / 2#

说明：

找到一个关键点 #2# - 变量函数，你需要计算梯度，这是一个向每个变量提供衍生物的向量：

#（d / dx f（x，y），d / dy f（x，y））#

所以，我们有

#d / dx f（x，y）= 6cos（x）sin（y）#，同样地

#d / dy f（x，y）= 6sin（x）cos（y）#.

为了找到临界点，梯度必须是零向量 #(0,0)#，这意味着解决系统

#{（6cos（x）sin（y）= 0），（6sin（x）cos（y）= 0）：}#

当然我们可以简化摆脱 #6#的：

#{（cos（x）sin（y）= 0），（sin（x）cos（y）= 0）：}#

该系统选择了解决方案 #X# 湮灭余弦的一个点 #Y# 湮灭正弦的一点，反之亦然

#x = pm pi / 2#，和 #y = pm pi#，反之亦然 #x = pm pi# 和 #y = pm pi / 2#，获得 #8# 总分。