为什么负数不存在因子？

回答：

如果它存在，它的功能就会有矛盾。

说明：

阶乘的主要实际用途之一是为您提供置换对象的方法的数量。你无法置换 #-2# 对象，因为你不能少于 #0# 对象！

回答：

这取决于你的意思……

说明：

因子被定义为整数如下：

#0! = 1#

#（N + 1）！ =（n + 1）n！#

这允许我们为任何非负整数定义“Factorial”的含义。

如何扩展这个定义以涵盖其他数字？

伽玛功能

是否存在连续函数，允许我们“加入点”并为任何非负实数定义“因子”？

是。

#Gamma（t）= int_0 ^ oo x ^（t-1）e ^（ - x）dx#

按部件集成显示 #Gamma（t + 1）= t Gamma（t）#

对于正整数 #N# 我们发现 #Gamma（n）=（n-1）！#

我们可以扩展定义 #Gamma（t）的# 使用负数 #Gamma（t）=（Gamma（t + 1））/ t#，除此之外 #t = 0#.

不幸的是，这意味着 #Gamma（t）的# 没有定义的时候 #T# 是零或负整数。该 #伽玛# 功能有一个简单的极点 #0# 和负整数。

其他选择

“Factorial”的其他任何扩展是否都有负整数的值？

是。

罗马因子的定义如下：

#stackrel（）（| __n~ |！）= {（n !,如果n> = 0），（（ - 1）^（ - n-1）/（（ - n-1）！），如果n < 0）：}#

这是以数学家S. Roman命名的，而不是罗马人，用于为谐波对数的系数提供方便的符号。