抛物线方程的标准形式是y = 2x ^ 2 + 16x + 17。等式的顶点形式是什么?

抛物线方程的标准形式是y = 2x ^ 2 + 16x + 17。等式的顶点形式是什么?
Anonim

回答:

一般的顶点形式是 #y = a(x-h)^ 2 + k#。请参阅特定顶点表单的说明。

说明:

一般形式中的“a”是标准形式中的平方项的系数:

#a = 2#

使用以下公式找到顶点的x坐标h:

#h = -b /(2a)#

#h = -16 /(2(2)#

#h = -4#

顶点的y坐标k是通过评估给定函数来找到的 #x = h#:

#k = 2(-4)^ 2 + 16(-4)+ 17#

#k = -15#

将值替换为一般形式:

#y = 2(x - 4)^ 2-15 larr# 特定的顶点形式