如果f（x）= 15x ^（2/3）+ 5x，那么x值是向下凹的函数？

#f（x）= 15x ^（2/3）+ 5x# 所有人都向下凹 #X <0#

正如金建议 图表应该明显（见本文的底部）。

交替，

注意 #f（0）= 0#

并通过采用导数和设置来检查关键点 #0#

我们得到

#f'（x）= 10x ^（ - 1/3）+5 = 0#

要么

#10 / x ^（1/3）= -5#

这简化了（如果 #x <> 0#） 至

#x ^（1/3）= -2#

#RARR# #X = -8#

在 #X = -8#

#f（-8）= 15（-8）^（2/3）+ 5（-8）#

#=15(-2)^2 + (-40)#

#=20#

从那以后#-8,20#）是唯一的关键点（除了（#0,0#))

和 #F（x）的# 减少 #X = -8# 至 #X = 0#

它遵循 #F（x）的# （每边减少）#-8,20#），所以

#F（x）的# 向下是凹的 #X <0#.

什么时候 #X> 0# 我们只是注意到

#g（x）= 5x# 是一条直线而且

#f（x）= 15x ^（2/3）+ 5x# 仍为正数（即 #15X ^（2/3）# 在那条线之上

因此 #F（x）的# 不向下凹 #X> 0#.

图{15x ^（2/3）+ 5x -52,52，-26,26}