如果有的话,f(x)= -2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x -18的局部极值是多少?

如果有的话,f(x)= -2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x -18的局部极值是多少?
Anonim

回答:

最大f是 #F(5/2)# = 69.25。最小f是 #F(-3/2)# = 11.25.

说明:

#d / dx(f(x))= - 6x ^ 2 + 12x + 18 = 0#, 什么时候 #x = 5/2和-3 / 2#

二阶导数是 #-12x + 12 = 12(1-x)<0##x = 5/2# x =时> 0 #3/2#.

所以,f(#5/2#)是局部(对于有限x)最大值和f(#-3/2#)是局部(对于有限x)最小值。

#xto oo,fto -oo# 并作为 #xto-oo,fto + oo#..