（2，（7 pi）/ 6）和（3，（ - pi）/ 8）之间的距离是多少？

回答：

#1.0149#

说明：

极坐标的距离公式是

#d = SQRT（R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2-2r_1r_2Cos（theta_1-theta_2）#

哪里 #d# 是两点之间的距离， #R_1#，和 #theta_1# 是一点的极坐标 #R_2# 和 #theta_2# 是另一个点的极坐标。

让 #（R_1，theta_1）# 代表 #（2，（7pi）/ 6）# 和 #（R_2，theta_2）# 代表 #（3，-pi / 8）#.

#implies d = sqrt（2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos（（7pi）/ 6 - （ - pi / 8））#

#implies d = sqrt（4 + 9-12Cos（（7pi）/ 6 + pi / 8）#

#implies d = sqrt（13-12cos（（28pi + 3pi）/ 24））= sqrt（13-12cos（（31pi）/ 24））= sqrt（13-12cos（4.0558））= sqrt（13-12 * 0.9975）= SQRT（13-12 * 0.9975）= SQRT（13-11.97）= SQRT（1.03）= 1.0149# 单位

#implies d = 1.0149# 单位（约）

因此，给定点之间的距离是 #1.0149#.