假设一类学生的平均SAT数学分数为720，平均口头分数为640.每个部分的标准差为100.如果可能，找到综合分数的标准差。如果不可能，请解释原因。

回答：

#141#

说明：

如果 #X# =数学分数和 #Y# =口头评分，

#E（X）= 720# 和 #SD（X）= 100#

#E（Y）= 640# 和 #SD（Y）= 100#

您无法添加这些标准偏差来查找综合得分的标准差;但是，我们可以补充一下 差异。方差是标准差的平方。

#var（X + Y）= var（X）+ var（Y）#

#= SD ^ 2（X）+ SD ^ 2（Y）#

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var（X + Y）= 20000#，但既然我们想要标准偏差，只需取这个数字的平方根。

#SD（X + Y）= sqrt（var（X + Y））= sqrt20000 ~~ 141#

因此，班级学生综合得分的标准差为 #141#.