F（t）= sin 4 t - cos 16 t的频率是多少？

回答：

频率是 #= 2 / PI#

说明：

2个周期函数之和的周期是其周期的LCM。

期间 #sin4t# 是 #=（2PI）/（4）= pi / 2之间#

期间 #cos16t# 是 #=（2PI）/（16）= PI / 8#

的LCM #PI / 2# 和 #PI / 8# 是 #= 4 / 8PI = pi / 2之间#

频率是

#F = 1 / T = 1 /（PI / 2）= 2 / PI#

证明： - sin（7 theta）+ sin（5 theta）/ sin（7 theta）-sin（5 theta）=？

（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）= tan6x * cotx rarr（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）=（2sin（（7x + 5x）/ 2）* cos（（7x-5x）/ 2））/（2sin（（7x-5x）/ 2）* cos（（7x + 5x）/ 2）=（sin6x * cosx）/（sinx * cos6x）=（tan6x）/ tanx = tan6x * cottx

Sin ^ 2（45 ^ @）+ sin ^ 2（30 ^ @）+ sin ^ 2（60 ^ @）+ sin ^ 2（90 ^ @）=（ - 5）/（4）？

请看下面。 rarrsin ^ 2（45°）+ sin ^ 2（30°）+ sin ^ 2（60°）+ sin ^ 2（90°）=（1 / sqrt（2））^ 2+（1/2）^ 2 +（sqrt（3）/ 2）^ 2 +（1）^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2

证明Cot 4x（sin 5 x + sin 3 x）= Cot x（sin 5 x - sin 3 x）？

#sin a + sin b = 2 sin（（a + b）/ 2）cos（（ab）/ 2）sin a - sin b = 2 sin（（ab）/ 2）cos（（a + b）/ 2 ）右侧：cot x（sin 5x - sin 3x）= cot x cdot 2 sin（（5x-3x）/ 2）cos（（5x + 3x）/ 2）= cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x左侧：cot（4x）（sin 5x + sin 3x）= cot（4x）cdot 2 sin（（5x + 3x）/ 2）cos（（5x-3x）/ 2）= {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x它们等于quad sqrt＃