F（x）= xe ^ x-3x在x = -3时是增加还是减少？

回答：

衍生品在 #X = -3# 是消极的，所以它在减少。

说明：

#F（X）= X * E ^ x的-3X#

#F '（X）=（X * E ^ x的-3×）'=（X * E ^ X） ' - （3×）'=#

#=（X）的 'e ^ X + X *（E ^ X）' - （3×）'= 1 * E ^ X + X * E ^ X-3 =#

#= E ^ X *（1 + x）的-3#

#F'（X）= E ^ X *（1 + x）的-3#

在 #X = -3#

#F'（ - 3）= E ^（ - 3）*（1-3）-3 = -2 / E ^ 3-3 = - （2 / E ^ 3 + 3）#

以来 #2 / E ^ 3 + 3# 是正面的，减号表示：

#F'（ - 3）<0#

功能正在减少。您也可以在图表中看到这一点。

图{x * e ^ x-3x -4.576，-0.732,7.793,9.715}