Frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6}的最小公倍数是什么？你如何求解方程？

回答：

见解释

说明：

#（X-2）（X + 3）# 通过FOIL（首先，外部，内部，最后）是 #x的^ 2 + 3×-2X-6#

这简化为 #的x ^ 2 + X-6#. 这将是您最不常见的倍数 （LCM）

因此，您可以在LCM中找到共同点……

#X /（X-2）（（X + 3）/（X + 3））+ X /（X + 3）（（X-2）/（X-2））= 1 /（X ^ 2 + X-6）#

简化得到：

#（X（X + 3）+ X（X-2））/（X ^ 2 + X-6）= 1 /（X ^ 2 + X-6）#

你看到分母是相同的，所以把它们拿出来。

现在你有以下 -

#X（X + 3）+ X（X-2）= 1#

让我们分发;现在我们有

#x的^ 2 + 3×+ X ^ 2-2x = 1#

添加类似的术语， #2×^ 2 + X = 1#

使一边等于0并求解二次方。

#2×^ 2 + X-1 = 0#

基于Symbolab，答案是 #X = -1# 要么 #X = 1 /#.