回答：
请看下面。
说明：
（一世） 像我们一样 #A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2#，这意味着双方的平方和 #一个# 和 #B# 在第三面等于平方 #C#。因此， #/_C# 对面 #C# 将是正确的角度。
假设，不是这样，那么画一个垂直 #一个# 至 #公元前#，让它在 #C'#。现在根据毕达哥拉斯定理， #A ^ 2 + B ^ 2 =（AC'）^ 2#。因此， #AC'= C = AC#。但这是不可能的。因此， #/ _ ACB# 是一个直角和 #Delta ABC# 是一个直角三角形。
让我们回顾三角形的余弦公式，其中指出了这一点 #C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2abcosC#.
（ⅱ） 作为范围 #/_C# 是 #0 ^ @ <C <180 ^ @#如果 #/_C# 很迟钝 #COSC# 是消极的，因此 #C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 + 2AB | COSC |#。因此， #a ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2# 手段 #/_C# 很迟钝。
让我们用毕达哥拉斯定理来检查和绘制 #DeltaABC# 同 #/ _ C> 90 ^ @# 画画 #AO# 垂直延伸 #公元前# 如图所示。现在根据毕达哥拉斯定理
#A ^ 2 + B ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2#
= #（BO-OC）^ 2 + AC ^ 2#
= #BO ^ 2 + OC ^ 2-2BOxxCO + AO ^ 2 + OC ^ 2#
= #BO ^ 2 + AO ^ 2-2OC（BO-OC）#
= #AB ^ 2-2OCxxBC = C ^ 2-OCxxBC#
于是 #a ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2#
（ⅲ） 而如果 #/_C# 很尖锐 #COSC# 是积极的，因此 #C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2ab | COSC |#。因此， #a ^ 2 + b ^ 2> c ^ 2# 手段 #/_C# 很尖锐。
再次使用毕达哥拉斯定理检查这一点，画出 #DeltaABC# 同 #/ _ç<90 ^ @# 画画 #AO# 垂直的 #公元前# 如图所示。现在根据毕达哥拉斯定理
#A ^ 2 + B ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2#
= #（BO + OC）^ 2 + AO ^ 2 + OC ^ 2#
= #BO ^ 2 + OC ^ 2 + 2BOxxCO + AO ^ 2 + OC ^ 2#
= #AB ^ 2 + 2OC（CO + OB）#
= #C ^ 2 + 2axxOC#
于是 #a ^ 2 + b ^ 2> c ^ 2#
