Y ^ 3 + 3xy ^ 2-x ^ 3 = 3的转折点的坐标是什么？

回答：

#(1,1)# 和 #(1,-1)# 是转折点。

说明：

#y的^ 3 + 3XY ^ 2-X ^ 3 = 3#

使用隐式区分，

#3Y ^ 2倍（DY）/（DX）+ 3xtimes2y（DY）/（DX）+ 3Y ^ 2-3倍^ 2 = 0#

#（DY）/（DX）（3Y ^ 2 + 6xy）= 3×^ 2-3y ^ 2#

#（DY）/（DX）=（3（X ^ 2-Y ^ 2））/（3Y（Y + 2×））#

#（DY）/（DX）=（X ^ 2-Y ^ 2）/（Y（Y + 2×）#

对于转折点， #（DY）/（DX）= 0#

#（X ^ 2-Y ^ 2）/（Y（Y + 2×）= 0#

#x的^ 2-Y ^ 2 = 0#

#（X-Y）（X + Y）= 0#

#Y = X# 要么 #Y = -x#

子 #Y = X# 回到原始方程式

#x的^ 3 + 3×* X ^ 2-X ^ 3 = 3#

#3×^ 3 = 3#

#的x ^ 3 = 1#

#X = 1#

因此 #(1,1)# 是2个转折点之一

子 #Y = -x# 回到原始方程式

#x的^ 3 + 3×*（ - X）^ 2-X ^ 3 = 3#

#3×^ 3 = 3#

#的x ^ 3 = 1#

#X = 1#

因此， #(1,-1)# 是另一个转折点

#root（3）3 = 1#

#-root（3）3 = -1#

所以你错过了转折点 #(1,-1)#