设x,y为实数,y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0,以下哪一项等于9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41

设x,y为实数,y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0,以下哪一项等于9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41
Anonim

回答:

一个

说明:

你可能会注意到它与一般形式的圆圈有一些相似之处 #(X-H)^ 2 +(Y-K)^ 2 = R ^ 2# 哪里 #(H,K)# 是中心,r是半径

首先,你需要完成广场

#y的^ 2 + 4Y + 9X ^ 2-30x + 29 = 0#

#(9X ^ 2-30x)+(Y ^ 2 + 4Y)= - 29#

#9(X ^ 2-30 / 9X +(5/3)^ 2)+(Y ^ 2 + 4Y + 4)= - 29 + 4 + 25#

如果你不记得如何完成广场,

#斧^ 2 + BX +(B / 2)^ 2# 你是如何去做的。你需要做的就是找到你的常数,这是你的系数的一半 #X# 术语即 #B / 2#然后对整个事物进行平方即 #(B / 2)^ 2#

#9(X-5/3)^ 2 +(Y + 2)^ 2 = 0#

因此,中心是 #(5/3,-2)#

现在你有了等式 #9X-Y#。根据您的上述观点,您将得到:

#9(5/3) - ( - 2)= 15 + 2 = 17 = A#