一艘船正以平行于海岸线向东航行，速度为每小时10英里。在给定时间，灯塔的轴承是S 72°E，15分钟后轴承是S 66°。你怎么找到从船到灯塔的距离？

回答：

初步计算

说明：

由于船只以每小时10英里（60分钟）的速度行驶，同一艘船在15分钟内行驶2.5英里。

画一个图。 在图中，所有角度均以度为单位。此图表应显示两个三角形 - 一个带有a #72 = O# 与灯塔的角度，另一个与灯塔 #66 = O# 与灯塔的角度。找到互补的角度 #18 = O# 和 #24 ^ o#.

船的现在位置下方的角度测量 #66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o#.

对于图中最小尺寸的角度，我使用了这个事实 #6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o#，但你也可以从中减去156和18的总和 #180 ^ o#.

这给了我们一个角度测量的倾斜三角形 #156 ^ o，18 ^ o和6 ^ o# 其中一侧的距离为2.5英里。

您现在可以使用正弦法来找到与灯塔的直接距离。

#（sin6 ^ o）/2.5 =（sin18 ^ o）/ x#

这给出了大约的直接距离 7.4英里。

如果你想要到岸边的垂直距离，你现在可以使用基本的三角学。如果y是垂直距离，那么

#y / 7.4 = sin23 ^ o#

#y = 7.4sin23 ^ o#.

这大约是2.9英里。