如果F（x）= int_0 ^ sinxsqrt（t）dt，F'（x）的值是多少？

回答：

#:. F'（X）=（sqrtsinx）（cosx）。#

说明：

#F（x）= int_0 ^ sinx sqrttdt#

#因为，intsqrttdt = intt ^（1/2）dt = t ^（1/2 + 1）/（1/2 + 1）= 2 / 3t ^（3/2）+ c，#

#:. F（X）= 2 / 3T ^（3/2） _ 0 ^ sinx的#

#:. F（x）= 2 / 3sin ^（3/2）X#

#:. F '（X）= 2/3的{（sinx的）} ^（3/2）' #

使用链规则， #F'（X）= 2/3 3/2（sinx的）^（3 / 2-1） d / DX（sinx的）#

#=（sinx的）^（1/2）（cosx）#

#:. F'（X）=（sqrtsinx）（cosx）。#

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