回答：
#7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0#
说明：
A点 #(1,2)# 和B点 #(8,1)# 必须与圆心相同的距离（一个半径）
这位于与A和B等距离的点（L）线上
计算两点（来自pythagorus）之间的距离（d）的公式是 #d ^ 2 =（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2#
用我们所知的A点和L上的任意点代替
#d ^ 2 =（x-1）^ 2 +（y-2）^ 2#
用我们所知的B点和L上的任意点代替
#d ^ 2 =（x-8）^ 2 +（y-1）^ 2#
因此
#（x-1）^ 2 +（y-2）^ 2 =（x-8）^ 2 +（y-1）^ 2#
展开括号
#x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y + 1#
简化
#2x + 4y = 16x + 2y - 60#
#2y = 14x - 60#
#y = 7x -30#
中心点就在线上 #y = 7x - 30# （与A和B等距离的点集）
并在线 #y = 7x / 2 + 3# （给予）
解决这两条线交叉的位置，找到圆的中心
#7x - 30 = 7x / 2 + 3#
#14x -60 = 7x + 6#
#7x = 66#
#x = 66/7#
替代 #y = 7x / 2 + 3#
#y = 7 * 66 /（7 * 2）+ 3 = 36#
圆圈的中心位于 #(66/7, 36)#
圆的平方半径现在可以计算为
#r ^ 2 =（66/7 - 1）^ 2 +（36-2）^ 2#
#r ^ 2 =（59/7）^ 2 + 34 ^ 2#
圆或半径的通用公式 #R· 是
#（x - h）^ 2 +（y - k）^ 2 = r ^ 2# 中心位于h，k
我们现在知道了 #H#, #K# 和 #R ^ 2# 并且可以将它们替换为圆的一般方程
#（x - 66/7）^ 2 +（y - 36）^ 2 =（59/7）^ 2 + 1156#
展开括号
#x ^ 2 - 132x / 7 + 4356/49 + y ^ 2 -72y + 1296 = 3481/49 + 1156#
并简化
#7x ^ 2-132x + 7y ^ 2-504y = 3481/7 -7 * 1296 -4356 / 7 + 7 * 1156#
#7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0#
