如果sin 3x = cos x，其中x介于0到90度之间，那么x的值是多少？
X = 22.5°鉴于rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin（90-x）rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5°
如果Sin（π/ 5 + x）= cos（π/ 7 + 2x），则什么是x？
X =（11pi）/ 210 rarrsin（pi / 5 + x）= cos（pi / 7 + 2x）rarrcos（pi / 2-（pi / 5 + x））= cos（pi / 7 + 2x）rarrpi / 2 - （pi / 5 + x）= pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x =（11pi）/ 70 rarrx =（11pi）/ 210
表明，（1 + cos theta + i * sin theta）^ n +（1 + cos theta - i * sin theta）^ n = 2 ^（n + 1）*（cos theta / 2）^ n * cos（ n * theta / 2）？
请看下面。设1 + costheta + isintheta = r（cosalpha + isinalpha），这里r = sqrt（（1 + costheta）^ 2 + sin ^ 2theta）= sqrt（2 + 2costheta）= sqrt（2 + 4cos ^ 2（theta / 2） ）-2）= 2cos（theta / 2）和tanalpha = sintheta /（1 + costheta）==（2sin（theta / 2）cos（theta / 2））/（2cos ^ 2（theta / 2））= tan （theta / 2）或alpha = theta / 2然后1 + costheta-isintheta = r（cos（-alpha）+ isin（-alpha））= r（cosalpha-isinalpha）我们可以写（1 + costheta + isintheta） ^ n +（1 + costheta-isintheta）^ n使用DE MOivre定理为r ^ n（cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha）= 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n（theta / 2）cos（（ntheta） / 2）= 2 ^（n + 1）cos ^ n（theta / 2）cos（（nθ）/ 2）