问题#7cfc8

问题#7cfc8
Anonim

回答:

证明如下

说明:

首先我们将找到扩展 #sin(3倍)# 单独(这将使用trig函数公式的扩展):

#sin(3×)= SIN(2×+ x)的#

#= sin2xcosx + cos2xsinx#

#= 2sinxcosx * cosx +(COS ^ 2X-罪^ 2×)的SiNx#

#= 2sinxcos ^ 2X + sinxcos ^ 2X-SIN ^ 3倍#

#= 3sinxcos ^ 2X-SIN ^ 3倍#

#= 3sinx(1-罪^ 2×)-sin ^ 3×#

#= 3sinx-3sin ^ 3倍罪^ 3倍#

#= 3sinx-4sin ^ 3倍#

现在解决原来的问题:

#(sin3x)/(sinx的)=(3sinx-4sin ^ 3×)/ sinx的#

#= 3-4sin ^ 2×#

#= 3-4(1-COS ^ 2×)#

#= 3-4 + 4cos ^ 2×#

#= 4cos ^ 2X-1#

#= 4cos ^ 2X-2 + 1#

#= 2(2COS ^ 2X-1)+ 1#

#= 2(cos2x)+ 1#