特定 #csc A - cot A = 1 / x..（1）#
现在
#cscA + cot A =（csc ^ 2A-cot ^ 2A）/（cscA + cotA）#
#=> cscA + cot A = x ……（2）#
添加（1）和（2）我们得到
#2cscx = X + 1 / X#
#=> cscx = 1/2（X + 1 / X）= 1/2（X ^ 2 + 1）/ X#
从（2）中减去（1）得到
#2cotA = X-1 / X#
#COTA = 1/2（X-1 / X）= 1/2（X ^ 2-1）/ X#
现在
#sec A = cscA / cotA =（x ^ 2 + 1）/（x ^ 2 - 1）#
回答：
请看下面。
说明：
让 #的cscA-COTA = 1 / X#…….1
我们知道，
#rarrcsc ^ 2A-婴儿床^ 2A = 1#
#rarr（的cscA-COTA）*（+的cscA COTA）= 1#
#rarr1 / X（+的cscA COTA）= 1#
#rarrcscA + COTA = X#….2
添加方程1和2，
#rarrcscA-COTA + +的cscA COTA = 1 / X + X#
#rarr2cscA =（X ^ 2 + 1）/ X#…..3
从2中减去方程1，
#rarrcscA + cotA-（的cscA-COTA）= X-1 / X#
#rarrcscA + COTA-+的cscA COTA =（X ^ 2-1）/ X#
#rarr2cotA =（X ^ 2-1）/ X#…….4
将方程3除以4，
#rarr（2cscA）/（2cotA）=（（X ^ 2 + 1）/ X）/（（X ^ 2-1）/ x）的#
#rarr（1 /新浪）/（COSA /新浪）=（X ^ 2 + 1）/（X ^ 2-1）#
#rarrsecA =（X ^ 2 + 1）/（X ^ 2-1）# 证明…
关心dk_ch先生
