#LHS =（1-罪^ 4X-COS ^ 4×）/（1-罪^ 6X-COS ^ 6×）#
#=（1 - （（罪^ 2×）^ 2 +（COS ^ 2×）^ 2））/（1 - （（罪^ 2×）^ 3 +（COS ^ 2×）^ 3））#
#=（1 - （（罪^ 2×+ COS ^ 2×）^ 2-2sin ^ 2COS ^ 2×））/（1 - （（罪^ 2×+ COS ^ 2×）^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2×（SIN ^ 2X + COS ^ 2×））#
#=（1-（罪^ 2×+ COS ^ 2×）^ 2 + 2sin ^ 2COS ^ 2×）/（1-（罪^ 2×+ COS ^ 2×）^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2×（罪^ 2×+ COS ^ 2个））#
#=（1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2COS ^ 2×）/（1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2×）#
#=（2sin ^ 2COS ^ 2×）/（3sin ^ 2xcos ^ 2×）= 2/3 = RHS#
证明
在第3步 使用以下公式
#A ^ 2 + B ^ 2 =（A + B）^ 2-2ab#
和
#一个^ 3 + B ^ 3 =（A + B）^ 3-3ab（A + B）#
回答：
请参阅说明。我使用www.WolframAlpha.com确认了此证明的每一步
说明：
将双方乘以 #3（1-罪^ 6（x）的-cos ^ 6（X））#
#3-3sin ^ 4（x）-3cos ^ 4（x）= 2-2sin ^ 6（x）-2cos ^ 6（x）#
替代 #-3（1 - cos ^ 2（x））^ 2“for”-3sin ^ 4（x）#
#3-3（1 - cos ^ 2（x））^ 2-3cos ^ 4（x）= 2-2sin ^ 6（x）-2cos ^ 6（x）#
乘以正方形：
#3-3（1 - 2cos ^ 2（x）+ cos ^ 4（x）） - 3cos ^ 4（x）= 2-2sin ^ 6（x）-2cos ^ 6（x）#
分发-3：
#3-3 + 6cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）-3cos ^ 4（x）= 2-2sin ^ 6（x）-2cos ^ 6（x）#
结合类似的术语：
#6cos ^ 2（x）-6cos ^ 4（x）= 2-2sin ^ 6（x）-2cos ^ 6（x）#
将双方除以2：
#3cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）= 1-sin ^ 6（x）-cos ^ 6（x）#
替代 # - （1 - cos ^ 2（x））^ 3“for”-sin ^ 6（x）#
#3cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）= 1-（1 - cos ^ 2（x））^ 3-cos ^ 6（x）#
展开多维数据集：
#3cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）= 1-（1 - 3cos ^ 2（x）+ 3cos ^ 4（x）-cos ^ 6（x）） - cos ^ 6（x）#
分配-1：
#3cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）= 1-1 + 3cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）+ cos ^ 6（x）-cos ^ 6（x）#
结合类似的术语：
#3cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）= 3cos ^ 2（x）-3cos ^ 4（x）#
右边与左边相同。证明完毕
