矩形的宽度比其长度小3英寸。矩形区域为340平方英寸。矩形的长度和宽度是多少？

回答：

长度和宽度分别为20英寸和17英寸。

说明：

首先，让我们考虑一下 #X# 矩形的长度，和 #Y# 它的宽度。根据最初的声明：

#y = x-3#

现在，我们知道矩形的区域由下式给出：

#A = x cdot y = x cdot（x-3）= x ^ 2-3x#

它等于：

#A = x ^ 2-3x = 340#

所以我们得到二次方程：

#的x ^ 2-3倍-340 = 0#

让我们来解决它：

#x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a}#

哪里 #a，b，c# 来自 #斧^ 2 + BX + C = 0#。代替：

#x = { - （ - 3）pm sqrt {（ - 3）^ 2-4 cdot 1 cdot（-340）}} / {2 cdot 1} =#

#= {3 pm sqrt {1369}} / {2} = {3 pm 37} / 2#

我们得到两个解决方案

#x_1 = {3 + 37} / 2 = 20#

#x_2 = {3-37} / 2 = -17#

当我们谈论英寸时，我们必须采取积极的态度。

所以：

• #“长度”= x = 20“英寸”#
• #“宽度”= y = x-3 = 17“英寸”#