简有一瓶装满果汁的瓶子。起初,简喝1/5 1/4,然后是1/3。简检查了瓶子里剩下多少果汁:剩下2/3的杯子。瓶子里最初的果汁量是多少?

简有一瓶装满果汁的瓶子。起初,简喝1/5 1/4,然后是1/3。简检查了瓶子里剩下多少果汁:剩下2/3的杯子。瓶子里最初的果汁量是多少?
Anonim

回答:

瓶原来有 #5/3# 要么 #1 2/3# 脱掉果汁。

说明:

正如简第一次喝酒 #1/5#, 然后 #1/4# 然后 #1/3# 和分母的GCD #5#, #4##3##60#

让我们假设有 #60# 果汁单位。

简先喝了一口 #60/5=12# 单位,所以 #60-12=48# 单位被留下了

然后她喝了 #48/4=12# 单位和 #48-12=36# 离开了

然后她喝了 #36/3=12# 单位,

#36-12=24# 单位离开

#24# 单位是 #2/3# 杯子

每个单位必须 #2 / 3xx1 / 24# 杯子和

#60# Jane开始的单位相当于

#2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 /(2xx2xx2xx3)xx2xx2xx3xx5#

#cancel2 / cancel3xx1 /(cancel2xxcancel2xxcancel2xx3)xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5#

= #5/3#

因此瓶子最初有 #5/3# 要么 #1 2/3# 脱掉果汁。

回答:

基于所述假设:

#“1瓶”= 3 1/13“杯”#

在选择代数时,我选择了演示文稿来展示思维方式。

说明:

#COLOR(蓝色)( “假设”)#

#color(蓝色)(“每次分数都与一整瓶相关”)#

#color(蓝色)(“Cawas博士选择了不同的解释”)#

#color(蓝色)(1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5“留下一个瓶子给出不同的答案”)#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(蓝色)(“确定瓶子中有多少人喝醉了”)#

总喝酒 # - > 1 /(颜色(红色)(5))+ 1 /(颜色(红色)(4))+ 1 /(颜色(红色)(3))#

考虑分母。我选择这样做:

#COLOR(红色)(3xx4xx5)= 60#

将所有分母转换为 #60 ^( “部份”)#

#1/5颜色(品红色)(xx1) + 1/4颜色(品红色)(xx1) + 1/3颜色(品红色)(xx1)#

#1/5颜色(品红色)(xx12 / 12) + 1/4颜色(品红色)(xx15 / 15) + 1/3颜色(品红色)(xx20 / 20)#

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

#“”颜色(蓝色)(= 47/60)#

请注意,47是素数,因此无法简化

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(蓝色)(“确定未醉酒量”)#

#(1-47 / 60)“bottle”=“”2/3“杯”#

#color(蓝色)(13/60“bottle”=“”“2/3”杯“)#……………………..等式(1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(蓝色)(“确定原装满瓶的体积”)#

我们需要改变 #13/60# 为了做到这一点,我们乘以 #60/13#

将等式(1)的两边相乘 #COLOR(绿色)(60/13)#

#color(棕色)(颜色(绿色)(60 / 13xx)13/60“瓶子”=“”颜色(绿色)(60 / 13xx)2/3“杯子”)#

#60 / 60xx13 / 13“bottle”=“”3 1/13“杯”#

#color(蓝色)(“满瓶有”3 1/13“杯子”)#