矩形的面积是(x ^ 4 + 4x + 3-4x-4),矩形的长度是(x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4)。矩形的宽度是多少?

矩形的面积是(x ^ 4 + 4x + 3-4x-4),矩形的长度是(x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4)。矩形的宽度是多少?
Anonim

回答:

#W =(x ^ 3 -x ^ 2 + x-1)/(x ^ 2 + 4x +4)#

说明:

找到宽度的公式是

#A = L * W#

A =面积

L =长度

W =宽度

解决W

A = L * W.

A = LW

将双方除以L

#A / L =(LW)/ L#

取消 #L# 在右侧。现在我们有

#A / L = W#

所以这是我们用来找到宽度的公式。

#W = A / L#

现在插入给定的值

#w =(x ^ 4 cancelcolor(红色)(+ 4x)+ 3取消颜色(红色)( - 4x) - 4)/(x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4#

#W =(x ^ 4 -1)/(x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4)#

对分子和分母进行分解

#W =((x ^ 2 +1)(x + 1)(x-1))/((x + 1)(x + 2)(x + 2)#

#W =(x ^ 3 -x ^ 2 + x-1)/(x ^ 2 + 4x +4)#

回答:

假设四分位应该是:

#的x ^ 4 + 4×^颜色(红色)(3)+ 3color(红色)(X ^ 2)-4x-4#

宽度是:

#X-1#

说明:

看起来问题中的四分之一应该是:

#的x ^ 4 + 4×^ 3 + 3×^ 2-4x-4#

因为这可以被整除:

#的x ^ 3 + 5×^ 2 + 8×4 +#

给:

#X-1#