45°的矢量是大于还是小于其水平和垂直分量？

回答：

它会更大

说明：

45度的矢量与等腰直角三角形的斜边相同。

因此，假设您有一个垂直组件和一个水平组件。通过毕达哥拉斯定理，斜边，这是你的45度矢量的大小

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = SQRT2#

#SQRT2# 约为1.41，因此幅度大于垂直或水平分量

回答：

较大的

说明：

任何与独立参考（基础）向量之一不平行的向量（通常但不总是位于欧几里德平面的x和y轴上，特别是在数学课程中引入该思想时）将更大因为三角不等式，它比它的分量矢量。

在着名的书“欧几里德的元素”中有一个证据，用于二维（欧几里得）平面中的向量。

因此，将正x轴和y轴作为水平和垂直分量的相应方向：

45度的矢量与x轴或y轴不平行。因此，通过三角不等式，它比任何一个组件都大。